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矩阵运算法则(线代专题:《矩阵及其运算》内容小结、公式、题型与典型题求解举例)

矩阵运算法则

一、矩阵的基本概念
1、矩阵的定义2、实、复矩阵与零矩阵3、方阵4、行矩阵与列矩阵5、对角矩阵6、单位矩阵7、同型矩阵8、矩阵相等9、行阶梯形与最简形矩阵二、矩阵的基本运算
1、矩阵的线性运算2、矩阵的乘法3、矩阵乘法的性质及注意事项    (1) 线性运算性质和结合律    (2) 无交换律    (3) 无消去律    (4) 分块对角矩阵乘法    (5) 方阵幂的性质三、矩阵的转置
1、对称矩阵和反对称矩阵2、分块矩阵的转置矩阵3、矩阵转置的性质四、伴随矩阵及其性质
1、伴随矩阵的定义2、伴随矩阵的性质3、分块对角阵的伴随矩阵五、逆矩阵及其性质
1、逆矩阵的定义2、逆矩阵的性质3、矩阵多项式4、正交矩阵5、逆矩阵等价扩展性描述六、线性方程组与克莱姆法则
1、线性方程组2、克莱姆法则七、分块矩阵的性质
1、分块矩阵的定义2、分块矩阵的运算3、分块矩阵的性质八、逆矩阵的求法与典型题
1、伴随矩阵法2、初等变换法3、分块矩阵的逆矩阵4、对角线矩阵的逆矩阵5、配方法或者待定系数法6、利用矩阵的运算性质

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